Олимпиадные задания по математике 5 класс

Автор публикации:
Губина Ольга Алексеевна
Город (населенный пункт):
г. Алексеевка,Белгородская область

Олимпиадные задания по математике

5 класс

Задание №1. Цифрами 0,1,2,3 запишите наибольшее и наименьшее шестизначное число. Каждую цифру нужно использовать не менее одного раза.

  • Ответ: 100 023; 333 210.

Задание №2.

Проведите через 6 точек четыре прямые так, чтобы на каждой прямой было три точки.

Ответ:


Задание №3. Тетрадь, ручка, карандаш, книга вместе стоят 37 руб. Тетрадь, ручка, карандаш – 35 руб. Тетрадь и карандаш – 5 руб. Сколько стоит каждая вещь в отдельности?

Решение.

  • 1)37-35 =2(руб.) – стоит тетрадь.
  • 2)37-19=18(руб.) – стоит книга.
  • 3)19-5=14(руб.) – стоит ручка.
  • 4)5-2=3(руб.) – стоит карандаш.

Ответ: тетрадь стоит 2 рубля, книга – 18 рублей, ручка – 14 рублей, карандаш – 3 рубля.

Задание №4.

Расставьте в квадрате числа 1,2,…,9 так, чтобы сумма чисел в каждой строке, столбце и по диагонали была одинаковой.

  • Решение.

Ответ:

Задание №5.

По тропинке вдоль кустов

Шли 11 хвостов.

Сосчитать я также мог,

Что шагало 30 ног.

Это вместе шли куда-то

Петухи и поросята.

А теперь вопрос таков:

Сколько было петухов?

И узнать я был бы рад,

Сколько было поросят?

Ты сумел найти ответ?

До свиданья, вам привет!

  • Решение.
  • Рассмотрим возможные варианты.
  • Пусть по тропинке шли 2 поросёнка. Тогда шагало: 2х4=8 ног. Т.к. ног у всех животных было 30,то петухов шагало: 30-8=22 ноги, т.е. их было: 22:2=11. Однако шли 11 хвостов, а мы имеем: 11+2=13. Значит пред- положение ошибочно.
  • Аналогично устанавливаем, что не может шагать 3 поросёнка. Имеем:3х4=12 ног поросят. 30-12=18 ног петухов, т.е. их было:18:2=9. Имеем: 9+3=12 животных.
  • Проверим следующее предположение. По тропинке шагало 4 поросёнка. Имеем:4х4=16 ног поросят. 30-16=14 ног петухов, т.е. их было:14:2=7. Всего: 4+7=11 животных.

Таким образом, мы установили, что поросят – 4, петухов –7.

Ответ: 4 поросёнка, 7 петухов.

Просмотр содержимого документа
Скачать файл публикации