Конспект урока по алгебре в 8 классе на тему "Квадратные корни"

Автор публикации:
Горбик Любовь Константиновна
Город (населенный пункт):
с. Овощное, Джанкойский район, Республика Крым

Разработка урока алгебры в 8 классе

учителя математики

МОУ «Овощновская школа»

Горбик Любови Константиновны

Тема урока: Обобщающий урок по теме « Квадратные корни».

Цели урока:

- обучающие: повторить и закрепить понятие квадратного корня, арифметического квадратного корня, закрепить умение находить значение корня, извлекать квадратный корень, используя свойства квадратного корня научить находить значение выражений.

- развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание;

- воспитательные: формирование личностных качеств учащихся: ответственности, коллективизма, стремления к победе, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта, настойчивости для достижения цели.

Тип урока: Обобщающий урок.

Оборудование: карточки с заданиями.

Форма проведения: урок–соревнование.

Ход урока.

I.Организационный момент.

Добрый день. Тема нашего урока: Обобщающий урок по теме «Квадратные корни». Цель нашего урока систематизировать и обобщить пройденный материал, а именно арифметический квадратный корень, квадратный корень из степени, квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби. Задача, которую я ставлю перед вами на сегодняшнем уроке: закрепить навыки проведения тождественных преобразований выражений, содержащих квадратные корни. Урок мы проведем в виде соревнований между командами.

Учащиеся знакомятся с правилами соревнований. Класс поделен на две команды. Каждая команда выделяет по одному ученику– эксперту. Эти учащиеся помогают учителю оценивать ответы представителей каждой команды. Задание ученикам предлагает учитель. По одному ученику каждой из команд одновременно решают одинаковые примеры. Эксперты оценивают ответы учеников (учитывая скорость и правильность, культуру записи).

II. Соревнование команд.

1 этап игры «Разминка».

За правильный ответ команда может получить 1 балл, за дополнение 0,5 балла.

1.Для каких а выражение имеет смысл?

2. Для каких b выражение имеет смысл?

3. Сколько решений имеет уравнение х2=а?

4. Являются ли одинаковыми понятия «квадратный корень» и «арифметический квадратный корень»?

5.Всегда ли можно решить уравнение =а?

6. Какие из чисел являются иррациональными ; ; ?

7. Закончите формулу

=… 2=…

()2=… =…

Укажите условия, при которых эти формулы применимы.

8. Какова область определения функции?

2 этап «Блиц – опрос».

По одному учащемуся из каждой команды выходят к доске и получают карточку с заданиями. Ученик записывает на доске решение упражнения. В случае ошибки команда помогает. 1 задание- 1 балл.

1 команда 2 команда

Вычислите рациональным способом:

а) 2-10 а) 3+ 2
б) б)

в) в)

г) 0,2- г) (- )*3,2

3 этап

К доске приглашаются «Специалисты» в области нахождения значений выражений, содержащих корни. 1 задание – 1балл.

Вычислите:

-+ (-8+ )*(0,1)2

4 этап

К доске приглашаются «Специалисты» в области упрощения выражений, содержащих квадратные корни. 1 задание – 1балл.

Упростите выражение:

а) 8 , а –любое число а)10,где b- любое

б) 2, p≥0 б) 2, k≤0

в) 38, m≤0,n≤0 в) 20,x≥0,n≥0

5 этап

К доске приглашаются «Специалисты» по решению уравнений. 1 задание- 1 балл.

Решите уравнения:

а) х2=25, а) х2=81,

б) х2-5=0, б) х2-22=0,

в) 4х2-16=0, в) 3х2-27=0,

г) 0,2у2+0,08=0, г) 2у2+8=0,

д) 3=6. д) 3+2=0.

6 этап «Конкурс капитанов».

Найти ключ к решению ребуса и решить его.

III.Тестовая работа. Взаимопроверка.

Вариант 1

1.Выберите неверное утверждение.

2.А) ; Б) ; В) ; Г)

3.Площадь квадрата равна 0,49 м2. Найдите его сторону.

А) 0,7 м; Б) 0,07 м; В) 7 м; Г) 70 м

4.Значение корня равно:

А) 3; Б) ; В) 0,3; Г) 0,03

5.Выберите уравнение, которое не имеет корней.

А) х2 = 25; Б) х2 = 39; В) х2 = 0; Г) х2 = - 16

6.Решите уравнение а2 = 100.

А) 5; Б) 20; В) 5 и – 5; Г) -10 и 10

7.Равенство х2 – 0,1 = 0,06 верно при х, равном:

А) 0,4; Б) -0,4 и 0,4; В) – 0,4; Г) 0,04 и – 0,04

8.Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения (х + 7)2 = 25.

А) – 14; Б) 14; В) – 2; Г) 0

9.Найдите значение выражения .

А) – 60; Б) 30; В) 60; Г) – 30

10.При каких значения х имеет смысл выражение ?

А) х > 0 ; Б) х < 0 ; В) х 3; Г) при любых х .

11.Какие из точек , N (20; 2), К(0,25;0,5), Р (0,1; 0,01) принадлежат графику функции у = ?

А) К и N; Б) М и Р; В) Р, К и N; Г) К

Вариант 2

1.Выберите неверное утверждение.

А) ; Б) ; В) ; Г)

2.Площадь квадрата равна 0,25 м2. Найдите его сторону.

А) 5 м; Б) 0,0625 м; В) 0,5 м; Г) 0,05 м

3.Значение корня равно:

А) 0,04; Б) ; В) 0,4; Г) 4

4.Выберите уравнение, которое не имеет корней.

А) х2 = 16; Б) х2 = 0; В) х2 = 26; Г) х2 = - 9

5.Решите уравнение 0,5 у2 = 8.

А) 2 и – 2; Б) 2; В) 4 и – 4; Г) 4

6.Равенство х2 – 0,2 = 0,05 верно при х, равном:

А) 5; Б) 0,5 и – 0,5; В) нет таких х; Г) и –

7.Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения

(х – 11)2 = 81.

А) 0; Б) 22; В) 40; Г) 4

8.Найдите значение выражения .

А) – 4; Б) 1; В) 4; Г) – 1

9.При каких значения х и у имеет смысл выражение ?

А) х ; Б) х < 5 ; В) х > 0 ; Г) при любых х .

10.Какие из точек А , В (18; 3), С , D (-4;16) принадлежат графику функции у = ?

А) В; Б) С; В) D; Г) А

IV. Подведение итогов урока. Рефлексия.

-Итак, чем же мы с вами занимались сегодня на уроке?

-Чему вы научились сегодня на уроке?

-Где вам могут пригодиться эти знания?

- Продолжите одну из фраз.

1.Сегодня я узнал…

2.Было интересно, потому что…

3.Было трудно, потому что…

4.Я понял, что…

5.Смогу помочь другу в …

6.Теперь я могу…

7.Я научился…

Поднимите руки те, кто сейчас может с уверенностью сказать, что он легко справиться со всеми заданиями? (кто не совсем уверен в своих знаниях, но часть заданий он сможет выполнить; а кто думает, что он не сможет справиться с заданиями).

Объявление победителей, оценивание знаний учащихся.

V. Домашнее задание.

Выполнить задание на карточке.

Просмотр содержимого документа
Скачать файл публикации